Forma y Polígonos
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Comunicación
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Definición y Significado de Forma:
1 Figura o conjunto de líneas y superficies que determinan el aspecto exterior de una cosa: este cojín tiene forma de media luna.
2 Modo de ser, actuar o hacer una cosa: forma de trabajar muy rápida - manera.
3 Modo de aparecer o manifestarse una cosa: hay distintas formas de energía.
4 Modo de actuar y comportarse con los demás en público, siguiendo ciertas reglas sociales: comer haciendo ruido no es una forma educada de comportarse.
NOTA Más en plural.
5 Modo de expresar el pensamiento o las ideas, especialmente en la escritura.
6 Aspecto que presenta una palabra o unidad lingüística con una determinada información gramatical: forma del plural; forma de masculino.
7 En música, esquema organizativo que regula la composición de una obra, en cuanto a la melodía y la armonía, el ritmo, las dinámicas y todos los componentes que la constituyen: las formas musicales comenzaron a regularse y estudiarse en el s. xvii como parte indispensable de los estudios musicales.
— s. f. pl.
8 formas Conjunto de expresiones, gestos o actitudes que una persona utiliza para comportarse en público y con los demás: oiga, un respeto, esas no son formas de tratar a la gente.
9 Contorno del cuerpo de una persona, especialmente de una mujer.
Fuente: RAE
Tomando el concepto de Forma, nos centraremos en la definición de Figura Geométrica y sus clasificaciones:
Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La Geometría es la rama de las matemáticas que se dedica al estudio de las propiedades y de las medidas de las figuras en el espacio o en el plano, estudia sus características: forma, extensión, posición relativa, propiedades.
Las figuras geométricas más elementales son el punto, la recta y el plano. Mediante transformaciones y desplazamientos de sus componentes generan diversas líneas, superficies y volúmenes, que son objeto de estudio en matemáticas: geometría, etc.
Clasificación:
Adimensional (sin dimensiones)
- Punto
- Recta: semirrecta, segmento
- Curva
- Bidimensional (superficiales)
- Plano
Delimitan superficies (figuras geométricas en sentido estricto):
- Polígono
- triángulo
- cuadrilátero
- Sección cónica
- elipse
- circunferencia
- parábola
- hipérbola
- elipse
Describen superficies:
- Superficie de revolución
- Superficie reglada
- Tridimensional (volumétricas)
Delimitan volúmenes (cuerpos geométricos):
- Poliedro
Describen volúmenes:
- Sólido de revolución
- cilindro
- cono
- esfera
- N-dimensional (n dimensiones)
- Politopo
Polígonos:
En geometría, un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos no alineados. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se interceptan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo.
La palabra polígono procede del griego antiguo πολύγωνον (polýgonon), de πολύ (polí)"muchos" y γωνία (goná) "ángulo". Aunque hoy en día los polígonos usualmente son entendidos por el número de sus lados.
Elementos de un polígono
En un polígono podemos distinguir:
- Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
- Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
- Diagonal, D: segmento que une dos vértices no continuos.
- Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
- Semiperímetro, SP: es la mitad de la suma de todos sus lados (mitad del perímetro).
- Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando de 180 grados sexagesimales el ángulo central.
- Este se determina dividiendo 360º por el número de lados del polígono.
- Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centro a los extremos de un lado; este se calcula dividiendo 360º por el número de lados del polígono, y el ángulo externo es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.
En un polígono regular podemos distinguir, además:
- Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
- Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
- Diagonales
Clasificación
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Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina
- Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta.
- Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
- Convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos, es el que tiene todos sus ángulos menores que 180º.
- Cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
- Equilátero, si tiene todos sus lados iguales.
- Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.
- Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
- Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.
| Clasificación de polígonos según el número de lados | ||
|---|---|---|
| Nombre | nº lados | |
| trígono, triángulo | 3 | |
| tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero | 4 | |
| pentágono | 5 | |
| hexágono | 6 | |
| heptágono | 7 | |
| octágono u octógono | 8 | |
| eneágono o nonágono | 9 | |
| decágono | 10 | |
| endecágono | 11 | |
| dodecágono | 12 | |
| tridecágono | 13 | |
| tetradecágono | 14 | |
| pentadecágono | 15 | |
| hexadecágono | 16 | |
| heptadecágono | 17 | |
| octodecágono | 18 | |
| eneadecágono | 19 | |
| isodecágono, icoságono | 20 | |
| triacontágono | 30 | |
| tetracontágono | 40 | |
| pentacontágono | 50 | |
Polígonos
Los Polígonos son figuras geométricas planas, limitadas por una poligonal cerrada que no se corta a si misma.
Los polígonos se clasifican básicamente en:
- polígonos regulares
- polígonos irregulares
Polígono en el cual todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia. Se clasifican en:
- triángulo equilátero: polígono regular de 3 lados,
- cuadrado: polígono regular de 4 lados,
- pentágono regular: polígono regular de 5,
- hexágono regular: polígono regular de 6 lados,
- heptágono regular: polígono regular de 7 lados,
- octágono regular: polígono regular de 8 lados,... y así sucesivamente.
polígono regular
Polígono Irregular
Polígono en el cual sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia. De acuerdo al número de sus lados, se denominan:
- triángulo: polígono de 3 lados,
- cuadrilátero: polígono de 4 lados,
- pentágono: polígono de 5 lados,
- hexágono: polígono de 6 lados,
- heptágono: polígono de 7 lados,
- octágono: polígono de 8 lados,... y así sucesivamente.
poligono irregular
Polígono de tres lados. De acuerdo a la magnitud de sus ángulos, los triángulos se clasifican en:
- triángulo isósceles: 2 ángulos iguales,
- triángulo escaleno: 3 ángulos diferentes,
- triángulo rectángulo: 1 ángulo recto,
- triángulo obtusángulo: 1 ángulo obtuso,
- triángulo acutángulo: 3 ángulos agudos.
triángulo: polígono de 3 lados
- paralelogramo: cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos, se denominan a su vez:
- rectángulo: paralelogramo en el cual los cuatro ángulos son rectos, pero los lados adyacentes no son de igual longitud,
- rombo: paralelogramo que no tiene ángulos rectos, pero sus lados son de igual longitud,
- romboide: paralelogramo que no tiene ángulos rectos y sus lados adyacentes no son de igual longitud,
- trapecio: cuadrilátero que tiene solo dos lados paralelos, se definen a su vez como:
- trapecio rectángulo: trapecio que tiene dos ángulos rectos,
- trapecio isósceles: trapecio en el que sus lados no paralelos son de igual longitud,
- trapezoide: cuadrilátero que no tiene lados paralelos.
cuadrilátero: polígono de 4 lados
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